Fungsi Eksponen Dan Logaritma

Fungsi Eksponen Dan Logaritma

1.     Fungsi Eksponen.

Bentuk umum fungsi eksponen adalah y = a^x, dengan a ≥ 0 dan a ≠ 1

            a.     Grafik y = a^x, untuk 0 < a < 1

           

 

      Memiliki sifat-sifat:

a)     terdefinisi untuk semua x ϵ R;

b)    jika x bernilai kecil sekali dan bertanda negatip maka y besar sekali dan bertanda positip;

c)     jika x bernilai besar sekali dan bertanda positip maka y bernilai mendekati nol dan bertanda positip;

d)    untuk x = 0 diperoleh y = 1.

Gambar grafik :

              b.     Grafik y = a^x, untuk  a >1

               Contoh Kasus :

   Memiliki sifat-sifat:

                a)     terdefinisi untuk semua x ϵ R

                b)    jika x bernilai kecil sekali dan bertanda negatip maka y mendekati nol dan bertanda  

                       positip

    c)    jika x bernilai besar sekali dan bertanda positip maka y bernilai besar sekali dan  bertanda positip

    d)    untuk x = 0 diperoleh y = 1

                Gambar grafik :

 

         

2.     Fungsi Logaritma

           Bentuk umum

           Jika a^y = x dengan a ≥0 dan a ≠ 1 maka y =^alog x

          

           a.     Grafik fungsi y =^alog x untuk 0 < a < 1

          Contoh kasus :
          

      memiliki sifat – sifat :

a)     terdefinisi untuk semua x >0;

b)    jika x mendekati nol maka y besar sekali dan bertanda positip;

c)     untuk x = 1, y = 0

d)      untuk x lebih besar dari 1, y berharga negatip. Jika x semakin besar, maka y semakin kecil;

           Gambar grafik :

 

         b.     Grafik fungsi y =^alog x untuk a > 1

            Contoh Kasus :

           

             memiliki sifat – sifat :

a)      terdefinisi untuk semua x >0;

b)      jika x mendekati nol maka y kecil sekali dan bertanda negatip;

c)      untuk x = 1, y = 0

d)      untuk x lebih besar dari 1, y berharga positip. Jika x semakin besar, maka y semakin besar pula

     

            Gambar grafik :